从一到无穷大 – 笔记

空间距离永远是实数，而时间距离永远是纯虚数，那么或许可以说，实数的四维距离与普通空间距离的关系更为密切，而虚数四维距离与时间间隔的联系更紧密。用闵可夫斯基的术语来说，第一种四维距离叫作“类空距离”（spatial），第二种则是“类时距离”（temporal）。

这样的收缩来自空间本身，以相同速度运动的任何物体都会产生同样程度的收缩，这仅仅是因为它们都嵌在同一个收缩了的空间里。

如果某个物体运动速度极快，导致它的长度缩短了一半，那么它的时间就会膨胀到原来的两倍。

如果接近光速会使运动系统内的时间变慢，那么超光速会导致时间倒流！

随着物体的运动速度趋近光速，它的惯性质量（这个值度量的是阻碍物体进一步加速的机械力）会趋近于无穷大。

球面上由两条从极点出发的地理经线和一条地理纬线组成的三角形，它的两个底角都是直角，而顶角可能是0°到360°之间的任何数字。

大质量物体附近的物理空间会变得弯曲；质量越大，空间曲率也越大。

光传播的路线即为测地线。

引力现象只不过是四维时空世界的弯曲产生的效应。

所谓的“正曲率”空间对应的是球面或其他任意封闭几何面，无论你朝哪边走，这样的空间总是朝着“同一个方向”弯曲。反过来说，“负曲率”空间在一个方向向上弯曲，在另一个方向则向下弯曲，所以它看起来就像一副西式马鞍。

我们没有理由预先假设经典力学定律就一定无法解释原子内部细微部件的运动；但是从另一方面来说，如果真的遭遇了这样的失败，我们也不必过于惊讶。

对于绕核运动的电子来说，运动轨道的厚度与其直径尺度相当，所以我们不能像图53一样用线条来描绘电子的运动，而只能把它画成图54所示的样子。在这种情况下，我们不能再用经典力学中那些熟悉的术语来描述粒子的运动，它的位置和速度必然具有一定的不确定性（海森堡的不确定性原理和玻尔的互补原理）。

高温下剧烈的热碰撞不仅会将分子撕裂成原子，还会剥夺原子的外层电子。

要利用热彻底分解物质，将原子核拆成独立的核子（质子和中子），我们至少需要几十亿度的高温。

扩散是一个相当缓慢的过程；

所有依赖于分子不规律运动的物理过程必然朝着可能性更大的方向发展，直至最后达到可能性最大的平衡态。

物理系统中任何自发的过程必然朝着熵增的方向发展，直至最后达到熵最大的平衡态。

虽然机械能可以完全转化为热能（比如说通过摩擦），但热能却不可能完全转化为机械能。

如果没有密度涨落效应，天空将一片漆黑，我们在白天也能看到星星。

阳光穿过大气的时候，空气中不均匀的分子团会散射蓝光，所以你才会看到蓝色的天空，太阳看起来也比实际颜色更红。

生物的突变现象实际上源自分子内部的同分异构变化，这是一个纯粹的物理化学过程。

仰望银河的方向，我们就像站在森林深处向外眺望，你看见树木的枝丫错落交叠，绵延不绝；若是望向其他方向，我们就会看到群星之间空旷的宇宙，就像透过头顶的枝叶看见支离破碎的蓝天。

恒星际空间并非真空，而是充满了气体和细小的尘埃，宇宙中的平均物质密度约为每1,000,000立方英里1毫克。